Aithníodh inár linne go raibh eagna réalteolaíoch, féilire agus matamaiticiúil ag cultúir Mesoamerica.
Is beag duine a rinne anailís ar an ngné dheireanach seo, agus go dtí 1992, nuair a chuir an matamaiticeoir Monterrey Oliverio Sánchez tús le staidéir ar eolas geoiméadrach mhuintir Mexica, ní raibh aon rud ar eolas faoin disciplín seo. Faoi láthair, rinneadh anailís gheoiméadrach ar thrí shéadchomhartha réamh-Hispanic agus is ábhar iontais na torthaí: i dtrí monolith dealbhaithe amháin, d’éirigh le muintir Mexica tógáil na bpolagán rialta go léir suas le 20 taobh a réiteach (seachas an neamhchaidecagon), fiú iad siúd a bhfuil uimhir phríomha acu de thaobhanna, le comhfhogasú suntasach. Ina theannta sin, réitigh sé tríthoiseach agus pentasection uillinneacha ar leith go seiftiúil chun an iliomad fo-ranna a dhéanamh den chiorcal agus d’fhág sé táscairí chun aghaidh a thabhairt ar réiteach ceann de na fadhbanna is casta sa gheoiméadracht: sciorradh an chiorcail.
Cuimhnímis gur shroich na hÉigipteacha, na Caldeánaigh, na Gréagaigh agus na Rómhánaigh ar dtús, agus na hArabaigh ina dhiaidh sin, leibhéal ard cultúrtha agus meastar gur tuismitheoirí na matamaitice agus na céimseata iad. Chuaigh matamaiticeoirí na gcultúr ard ársa sin i ngleic le dúshláin shonracha céimseata agus ritheadh a gcuid coinbhleachtaí ó ghlúin go glúin, ó bhaile go baile agus ó haois go haois go dtí gur shroich siad muid. Sa tríú haois RC, bhunaigh Euclid na paraiméadair chun fadhbanna céimseata a phleanáil agus a réiteach, mar shampla polagáin rialta a thógáil le líon difriúil taobhanna le hacmhainn aonair an rialóra agus an chompáis. Agus, ó Euclid, bhí trí fhadhb ann a bhain le seiftiúlacht máistrí móra na céimseata agus na matamaitice: dúbailt ciúb (ciumhais ciúb a thógáil a bhfuil a toirt dhá oiread méid ciúb ar leith), triseú uillinne (uillinn a thógáil atá cothrom le trian d'uillinn ar leith) agus an y ag sciorradh an chiorcail (cearnóg a thógáil a bhfuil a dromchla cothrom le dromchla ciorcail ar leith). Faoi dheireadh, sa naoú haois XIX dár ré agus trí idirghabháil "Prionsa na Matamaitice", Carl Friederich Gauss, bunaíodh an dodhéanta cinnte aon cheann de na trí fhadhb seo a réiteach le hacmhainn aonair an rialóra agus an chompáis.
CÁILÍOCHT INTELLECTUAL Réamh-HISPANIC
Tá rianta fós i réim faoi cháilíocht dhaonna agus shóisialta na bpobal réamh-Hispanic mar ualach ar na tuairimí meallacacha a léirigh conquerors, friars agus chroniclers a mheas barbarians, sodomites, cannibals agus íobairtí an duine. Ar ámharaí an tsaoil, chosain an dufaire agus na sléibhte inrochtana lárionaid uirbeacha atá lán de stelae, lintels agus fríosanna dealbhaithe, a chuir an t-am agus an t-athrú ar chúinsí an duine laistigh dár sroicheadh le haghaidh meastóireachta teicniúla, ealaíne agus eolaíochta. Ina theannta sin, tá códaithe le feiceáil a sábháladh ó dhíothú agus ó mheigilitítí snoite go hiontach, fíor-chiclipéidí cloiche (nach raibh siad fós den chuid is mó), a adhlacadh is dócha ag na pobail réamh-Hispanic roimh bhás an ruaig agus atá anois ina oidhreacht a bhfuil an t-ádh linn í a fháil.
Le 200 bliain anuas, tá iarsmaí iontacha de chultúir réamh-Hispanic le feiceáil, a rinne iarracht cur chuige a dhéanamh maidir le fíor-raon feidhme intleachtúil na bpobal seo. Ar an 13 Lúnasa, 1790, nuair a bhí obair athdhromchlaithe á dhéanamh i Méara Plaza i Meicsiceo, fuarthas dealbh shéadchomhartha an Chóic; Ceithre mhí ina dhiaidh sin, an 17 Nollaig den bhliain sin, cúpla méadar ón áit ar adhlacadh an chloch sin, tháinig Cloch na Gréine chun cinn. Bliain ina dhiaidh sin, an 17 Nollaig, fuarthas meigiléad sorcóireach Chloch Tizoc. Tar éis na trí chloch seo a fháil, rinne an saoi Antonio León y Gama staidéar orthu láithreach. Cuireadh a chonclúidí isteach ina leabhar Cur síos stairiúil agus croineolaíoch ar an dá chloch go bhfuarthas í ann i 1790, ar chloch pábhála nua atá á foirmiú i bPríomh-Chearnóg Mheicsiceo, agus rinneadh comhlánú uirthi níos déanaí. Ó dó agus ar feadh dhá chéad bliain, tá saothair léirmhínithe agus asbhainte gan staonadh ag na trí monolith, cuid acu le conclúidí fiáine agus cuid eile le fionnachtana suntasacha faoi chultúr Aztec. Is beag anailís a rinneadh, áfach, ó thaobh na matamaitice de.
I 1928, thug an tUasal Alfonso Caso le fios: […] tá modh ann nach bhfuair go dtí seo an aird atá tuillte aige agus gur annamh a thriail sé; Táim ag tagairt do chinneadh an mhodúil nó an bhirt ar tógadh é ar feadh nóiméad ”. Agus sa chuardach seo thiomnaigh sé é féin chun Féilire Aztec, Cloch Tizoc agus Teampall Quetzalcóatl Xochicalco, mar a thugtar air, a thomhas, agus caidrimh iontais a aimsiú iontu. Foilsíodh a chuid oibre sa Iris Seandálaíochta Mheicsiceo.
Cúig bliana is fiche ina dhiaidh sin, i 1953, rinne Raúl Noriega anailísí matamaiticiúla ar an Piedra del Sol agus 15 “séadchomhartha réalteolaíochta de Mheicsiceo ársa”, agus d’eisigh sé hipitéis fúthu: “comhtháthaíonn an séadchomhartha, le foirmlí magisterial, an abairt mhatamaiticiúil (in uaireanta na mílte bliain) de ghluaiseachtaí na Gréine, Véineas, na Gealaí agus na Cruinne, agus, b’fhéidir, gluaiseachtaí Iúpatar agus Satarn ”. Ar Chloch Tizoc, cheap Raúl Noriega go raibh "nathanna feiniméin agus gluaiseachtaí pláinéadacha ann a thagraíonn go bunúsach do Véineas." Mar sin féin, ní raibh leanúnachas ag a hipitéisí i scoláirí eile sna heolaíochtaí matamaitice agus sa réalteolaíocht.
FÍS NA GEOMETRY MEXICAN
Sa bhliain 1992, thosaigh an matamaiticeoir Oliverio Sánchez ag déanamh anailíse ar Chloch na Gréine ó ghné nach bhfacthas riamh roimhe: an ceann geoiméadrach. Ina staidéar, bhain an máistir Sánchez amach comhdhéanamh geoiméadrach ginearálta na cloiche, déanta as peinteagáin idirghaolmhara, atá mar shraith chasta de chiorcail chomhlárnacha de thiúis éagsúla agus de rannáin éagsúla. Chinn sé go raibh táscairí ann le chéile chun polagáin rialta bheachta a thógáil. Ina anailís, chuir an matamaiticeoir i gCloch na Gréine na nósanna imeachta a d’úsáid an Mexica chun polagáin rialta na príomh-thaobhanna a aicmíonn geoiméadracht nua-aimseartha a thógáil mar dhothuaslagtha le rialóir agus compás; an heptagon agus an heptacaidecagon (seacht agus 17 taobh). Ina theannta sin, bhain sé an modh a úsáideann an Mexica chun ceann de na fadhbanna a mheastar a bheith dochúlaithe i gcéimseata Eoiclídeach a réiteach: triseú uillinn 120º, a dtógtar an neamhagon (polagán rialta le naoi slios leis) le nós imeachta neasach. , simplí agus álainn.
TORTHAÍ IDIRTHRÉIMHSEACHA
Sa bhliain 1988, faoin urlár reatha de chlós an fhoirgnimh iar-ardeaglais, atá suite cúpla méadar ó Mhéara Templo, fuarthas monolith réamh-Hispanic eile snoite go géar atá cosúil le cruth agus dearadh leis an Piedra de Tizoc. Ainmníodh Piedra de Moctezuma air agus aistríodh é chuig Ard-Mhúsaem na hAntraipeolaíochta, áit a bhfuil sé curtha in áit fheiceálach i seomra Mexica le hainmniú gairid: Cuauhxicalli.
Cé gur scaipeadh foilseacháin speisialaithe (feasacháin antraipeolaíochta agus irisí) na chéad léirmhínithe ar shiombailí na Cloch Moctezuma a bhaineann leo leis an “gcultúr gréine”, agus aithníodh na pobail ar aithníodh na laochra a léiríonn na glyphs toponymic a bhaineann leo. In éineacht leo, coimeádann an monolith seo, cosúil le dosaen séadchomhartha eile le dearaí geoiméadracha comhchosúla, rún gan réiteach a théann níos faide ná feidhm "faighteoir croíthe in íobairt an duine."
Ag iarraidh comhfhogasú a fháil ar ábhar matamaiticiúil séadchomharthaí réamh-Hispanic, thug mé aghaidh ar chlocha Moctezuma, Tizoc agus an Ghrian chun anailís a dhéanamh ar a raon feidhme geoiméadrach de réir an chórais a d'ordaigh an matamaiticeoir Oliverio Sánchez. Dheimhnigh mé go bhfuil comhdhéanamh agus dearadh ginearálta gach monolith difriúil, agus go bhfuil tógáil gheoiméadrach chomhlántach acu fiú. Tógadh Cloch na Gréine de réir nós imeachta de pholagáin rialta le príomh-thaobhanna mar iad siúd a bhfuil cúig, seacht agus 17 taobh acu, agus iad siúd a bhfuil ceithre, sé, naoi agus iolraithe acu, ach níl réiteach ann de na cinn 11, 13 agus 15 thaobh, atá ar an gcéad dá chloch. I gCloch Moctezuma, feictear go soiléir nósanna imeachta tógála geoiméadracha an undecagon (arb é a saintréith agus a gcuirtear béim air san aon phainéal déag le figiúirí dúbailte daonna snoite ar a imeall) agus an tríghliccagon. Maidir leis, tá an pentacaidecagon tréithrithe ag an Piedra de Tizoc, trínar léiríodh na 15 fhigiúr dúbailte dá amhrán. Ina theannta sin, sa dá chloch (cloch Moctezuma agus cloch Tizoc) tá modhanna ann chun polagáin rialta a thógáil le líon ard taobhanna (40, 48, 64, 128, 192, 240 agus suas le 480).
Ligeann foirfeacht gheoiméadrach na dtrí chloch a ndéantar anailís orthu ríomhaireachtaí casta matamaitice a dhéanamh. Mar shampla, tá táscairí sa Chloch Moctezuma chun réiteach a fháil, le modh seiftiúil agus simplí, ar fhadhb dhothuaslagtha par feabhais na céimseata: sciorradh an chiorcail. Tá sé amhrasach gur mheas matamaiticeoirí mhuintir Aztec an réiteach ar an bhfadhb ársa seo de gheoiméadracht Eoiclídeach. Mar sin féin, agus tógáil an pholagáin rialta 13 thaobh á réiteach, réitigh na geoiméadrachtaí réamh-Hispanic go máistreach, agus le comhfhogasú maith de 35 deich míle, sciorradh an chiorcail.
Gan amhras, is éard atá sna trí monolith réamh-Hispanic ar dhéileáil muid leo, mar aon le 12 séadchomhartha eile de dhearadh comhchosúil atá ann i músaeim, eniplopedia de gheoiméadracht agus ard-mhatamaitic. Ní aiste iargúlta í gach cloch; Nochtann a thoisí, a mhodúil, a fhigiúirí agus a chomhdhéanamh gur naisc liotacha iad d’ionstraim eolaíoch chasta a lig do phobail Mesoamerican taitneamh a bhaint as saol folláine chomhchoiteann agus ar aon dul leis an dúlra, a luadh beagáinín sna crónáin agus sna hannálacha tar éis teacht chugainn.
Chun an Lánléargas seo a shoilsiú agus leibhéal intleachtúil chultúir réamh-Hispanic Mesoamerica a thuiscint, beidh gá le cur chuige athnuaite agus b’fhéidir athbhreithniú uafásach ar na cineálacha cur chuige a bunaíodh agus a nglactar leo go dtí seo.
Foinse: Anaithnid Meicsiceo Uimh. 219 / Bealtaine 1995
